радиус описанной окружности в трапеции

Радиус вписанной окружности в трапецию | Формулы и расчеты онлайн - Fxyz.ru

Радиус вписанной окружности в трапецию, формула

Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.

Радиус вписанной окружности в трапецию

Главное чтобы выполнялось условие при котором в данную трапецию возможно вписать окружность.

В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.:

Иначе в данную трапецию нельзя вписать окружность.

бедро трапеции выражается через высоту по теореме Пифагора:

[ BC = a = sqrt[-1.0]{h^2 + (frac{c-b}{2})^2} ]

Отсюда зная все стороны трапеции вычислим такую высоту трапеции, которая удовлетворяет условию вписанной окружности (3).

source